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发布时间:2025-05-23 03:10

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(本网记者) 责任编辑:孟庆喜


(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+···+(1/2009-1/2010


To find the sum of the given series, we need to add all the terms together. (1 - 1/2) + (1/2 - 1/3) + (1/3 - 1/4) + ... + (1/2009 - 1/2010) We can simplify each term by finding the common denominator. 1 - 1/2 = 2/2 - 1/2 = 1/2 1/2 - 1/3 = 3/6 - 2/6 = 1/6 1/3 - 1/4 = 4/12 - 3/12 = 1/12 We can observe that each term follows this pattern - the denominator of the second fraction becomes the denominator of the first fraction in the next term. So, the series can be written as: 1/2 + 1/6 + 1/12 + ... + 1/2009 To find the sum of this series, we need to find the common denominator of all the fractions. The common denominator of 2, 6, 12, ..., 2009 will be the least common multiple (LCM) of these numbers. Calculating the LCM of these numbers is a bit lengthy. Instead, we can find the LCM of 2, 3, 4, ..., 2010, and then divide by the LCM of 2, 3, 4, ..., 2009. LCM(2, 3, 4, ..., 2010) / LCM(2, 3, 4, ..., 2009) = 2010 / 2 = 1005 So, the common denominator is 1005. To add the fractions, we need to express them with the common denominator: 1/2 = (1/2) * (1005/1005) = 1005/2010 1/6 = (1/6) * (1005/1005) = 167.5/2010 1/12 = (1/12) * (1005/1005) = 83.75/2010 Now we can add: 1005/2010 + 167.5/2010 + 83.75/2010 + ... + 1/2009 We can observe that the denominators of the fractions form an arithmetic sequence, and the numerators follow the same pattern. Using the formula for the sum of an arithmetic sequence: Sum = (first term + last term) * number of terms / 2 In this case, the first term is 1005/2010, the last term is 1/2009, and the number of terms is 2010. Sum = (1005/2010 + 1/2009) * 2010/2 Sum = (1005/2010 + 1/2009) * 1005 Sum = (1005 * 2009 + 1 * 2010) / 2 Sum = (2019955 + 2010) / 2 Sum = 2021965 / 2 Sum = 1010982.5 Therefore, the sum of the given series is 1010982.5.


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在大学里面学驾照和在本地学哪个好过


学车选择是根据个人情况和需要来决定的。下面是一些比较常见的优缺点,供参考: 在大学里学驾照的优点: 1. 方便:在校内学车,不需要去外地找学车机构,节省了时间和交通成本。 2. 灵活安排:可以根据自身课程和日程安排学车时间,更好地掌握学习进度。 3. 社交资源:与同学一起学车,可以结识新朋友,互相鼓励和交流学习经验。 在大学里学驾照的缺点: 1. 资源有限:大学学车的资源可能相对有限,学车的时间和车辆等条件可能会受到限制。 2. 缺乏专业性:大学内的学车教练可能不如专业的驾校教练经验丰富,专业性可能相对较低。 3. 学车繁忙:大学生活本身已经很忙碌,学车可能会增加一定的负担,需要合理安排时间。 在本地学驾照的优点: 1. 专业教练:选择正规的驾校,能够得到经验丰富的专业教练的指导,学车效果可能更好。 2. 全天候学车:驾校通常有较为灵活的教学时间安排,可以根据自己的时间安排学习。 3.综合指导:驾校提供的学习材料和模拟考试等辅助学习资源较多,可以更好地备考驾照考试。 在本地学驾照的缺点: 1. 时间和金钱成本:需要额外的时间和金钱成本去找驾校学车,需要考虑与学业和生活的平衡。 2. 交通不便:依据所在地的环境不同,有可能需要长时间或者较远路程去到达驾校进行学习。 3. 孤独感:如果没有同学或朋友一起学车,可能会感到较为孤独,交流和鼓励的机会较少。 综上所述,决定在大学里学驾照还是在本地学驾照,应当结合个人情况进行考虑和权衡,选择最适合自己的方式进行学习。



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